Những Bài Toán Khó Lớp 8 Và Cách Giải

Bài tập toán nâng cấp lớp 8 được sportkeyword.store sưu tầm và đăng tải. Tài liệu này giúp hầu hết về những bài tập nhân cùng chia các đa thức theo phương thức tư cơ bạn dạng đến cải thiện theo từng mảng bài tập mà lại vẫn bám sát theo chương trình SGK lớp 8 môn Toán. Việc làm bài xích tập này thuộc dạng các lần để giúp các em nhuần nhuyễn và rèn luyện năng lực giải bài xích tốt. Những bài tập sẽ phân tách theo từng chuyên đề dưới đó là nội dung chi tiết các em xem thêm nhé


1. NHÂN CÁC ĐA THỨC

1. Tính giá chỉ trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho ba số thoải mái và tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu bé dại hơn tích của nhị số sau là 50. Hỏi vẫn cho bố số nào?


3.

Bạn đang xem: Những bài toán khó lớp 8 và cách giải

chứng minh rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

2. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Chứng tỏ rằng:

a. A3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra những kết quả:

i. Trường hợp a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. đến

*
tính
*

iii. Mang lại

*

Tính

*

3. Tìm giá trị bé dại nhất của các biểu thức

a. A = 4x2 + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá bán trị béo nhất của những biểu thức

a. A = 5 - 8x - x2

b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. A. Mang lại a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c


b. Kiếm tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

a. X2 + xy + y2 + 1 > 0 với đa số x, y

b. X2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z

7. Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với đa số x, y.

8. Tổng bố số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng những tích của nhì số trong ba số ấy.

9. Chứng tỏ tổng các lập phương của bố số nguyên liên tục thì phân tách hết mang đến 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11.

Xem thêm: Tính Chất 3 Đường Cao Trong Tam Giác, Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác

a. Chứng minh rằng giả dụ mỗi số trong nhì số nguyên là tổng những bình phương của nhì số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng nhị bình phương.

b. Chứng tỏ rằng tổng những bình phương của k số nguyên liên tục (k = 3, 4, 5) ko là số chủ yếu phương.

3. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. X2 - x - 6

b. X4 + 4x2 - 5

c. X3 - 19x - 30

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)

c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

3. So sánh thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)

b. (x2 - 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. X5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết mang lại 120 với đa số số nguyên n.


b. Minh chứng rằng: n3 - 3n2 - n + 3 phân chia hết mang đến 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1. A3 - 7a - 6

2. A3 + 4a2 - 7a - 10

3. A(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. X8 + x + 1

7. X10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số thoải mái và tự nhiên lẻ n:

1. N2 + 4n + 8 chia hết mang đến 8

2. N3 + 3n2 - n - 3 chia hết mang đến 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên và thoải mái n để:

1. N4 + 4 là số nguyên tố

2. N1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Search nghiệm nguyên của phương trình:

1. X + y = xy

2. P(x + y) = xy với p. Nguyên tố

3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

4. CHIA ĐA THỨC

1. Xác minh a khiến cho đa thức x3- 3x + a chia hết mang đến (x - 1)2

2. Tìm những giá trị nguyên của n nhằm

*
là số nguyên

3. Tìm dư vào phép phân tách đa thức: f(x)+x1994+ x1993+ 1 cho

a. X - 1

b. X2 - 1

c. X2 + x + 1

4. 1. Khẳng định các số a va b sao cho:

a. X4 + ax2 + b phân chia hết cho:

i. X2 - 3x + 2

ii. X2 + x + 1

b. X4 - x3 - 3x2 + ax + b phân tách cho x2 - x - 2 tất cả dư là 2x - 3

c. 2x2 + ax + b phân tách cho x + 1 dư - 6 phân chia cho x - 2 dư 21

2. Chứng minh rằng

f(x) = (x2 - x + 1)1994 + (x2 + x - 1)1994 - 2

chia hết cho x - 1. Kiếm tìm dư vào phép phân tách f(x) mang lại x2 - 1

5. Tra cứu n nguyên để

*
là số nguyên

6. Chứng tỏ rằng:

a. 1110 - 1 phân tách hết mang lại 100

b. 9 . 10n + 18 phân chia hết mang đến 27

c. 16n - 15n - 1 phân chia hết mang đến 255

6. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n - 1 phân chia hết mang đến 7

7. Chứng minh rằng:


a. 20n + 16n - 3n - 1:323 với n chẵn

b. 11n + 2 + 122n + 1:133

c.

*
+ 7 :7 cùng với n > 1

Tính chất cơ bản và rút gọn phân thức

Tài liệu vẫn còn chúng ta tải về để xem đầy đủ nội dung



Bài tập toán nâng cao lớp 8 được sportkeyword.store chia sẻ trên đây. Nhằm mục tiêu giúp các em rứa chắc loài kiến thức cũng giống như làm quen thuộc với các dạng bài bác tập cải thiện và phần khác để tìm ra đều em có năng khiếu sở trường hơn. Chúc những em học tốt, nếu thấy tài liệu có ích hãy share cho chúng ta cùng tham khảo nhé

...................................

Ngoài bài xích tập toán nâng cao lớp 8, các bạn học sinh còn rất có thể tham khảo các đề thi, học kì 1 lớp 8, học tập kì 2 lớp 8 những môn Toán, Văn, Soạn bài bác lớp 8, soạn Văn Lớp 8 (ngắn nhất) mà chúng tôi đã xem thêm thông tin và lựa chọn lọc. Với đề thi lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm năng lực giải đề và làm cho bài giỏi hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đặt thắc mắc về học tập, giáo dục, giải bài xích tập của người sử dụng tại chuyên mục Hỏi đáp của sportkeyword.store
Hỏi - ĐápTruy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập